Rozwiń swoje
drzewo przodków.
Cofaj się o kolejne pokolenia. Zobacz siłę podwajania — i granice tego matematycznego modelu.
Pokaż pełne liczby bez skrótów
Jak zaczyna się drzewo?
Schemat pierwszych trzech pokoleń. Linie oznaczają powiązania rodzic–dziecko. Dalsze pokolenia pokazujemy liczbowo.
Ciąg i suma geometryczna
Przyjmujemy dwoje biologicznych rodziców na każde miejsce w drzewie.
Sn = 2 + 4 + … + 2n
Sn = 2n+1 − 2
Pokolenie 0 to osoba wyjściowa: 2⁰ = 1. Nie wliczamy jej do sumy przodków.
To uproszczony model biologicznych powiązań genealogicznych, nie opis wszystkich form rodziny.
Dlaczego wynik tak szybko robi się ogromny?
Wystarczy 30 pokoleń, aby otrzymać ponad miliard miejsc w jednym pokoleniu. Nie oznacza to miliarda różnych osób w Twojej rodzinie.
Gałęzie drzewa łączą się: dwoje przodków może mieć wspólnego przodka, więc ta sama osoba pojawia się w drzewie wielokrotnie. Nazywa się to ubytkiem przodków. Ponadto rzeczywiste odstępy między pokoleniami różnią się w poszczególnych gałęziach.
Wzór 2ⁿ poprawnie opisuje liczbę miejsc w idealnym drzewie. Z samych dat i długości pokolenia nie wyznaczymy liczby różnych historycznych przodków.
Pierwsze pokolenia w liczbach
| Pokolenie | Rola | Miejsca |
|---|